1.
某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.28
B.36
C.54
D.78
2.
小张、小王两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知小张、小王速度之比为5：3。中途小王车坏了，修好车后继续骑行，结果相遇时间比原来晚了15分钟，问小王修车花了多长时间?( )
A.40分钟
B.48分钟
C.56分钟
D.64分钟
3.
一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒各位上的数的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39。求这个三位数？
A.196
B.348
C.267
D.429
4.
甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是（ ）。
A.12
B.13
C.16
D.18
5.
如右图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小（ ）。（π取3.14）
A.13.75cm
B.14.25cm
C.14.75cm
D.15.25cm
参考解析
1.答案: D
解析:
此题运用插空法。每个下属先分两项任务，那剩余任务为20-3×2=14项，14项任务3个人分，利用插空法，14项任务形成13个空，用2个分隔板分成3份，故分配方式有C(13,2)=78种
2.答案: A
解析:
小王修车时，小张骑行了一段距离，除了这段距离剩下都是小张、小王同时在骑，说明小张单独骑行这段距离所花的时间比小张、小王同时骑行多花了15分钟，小张、小王速度之和为8，小张速度为5，所花时间之比为5：8，多花的15分钟相当于“3”份，而小王修车所花时间相当于“8”份，因此小王修车花了40分钟。
3.答案: C
解析:
采用排除法，根据“各位上的数的和是15”，排除A。根据“如颠倒各位上的数的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39”，可以将B、C、D各项的值分别乘以3然后减去39，可得1005、762、1248，只有C满足条件。故正确答案为C。
4.答案: C
解析:
设甲买x支，乙买y支，则有7x＋3y＝60，7x＝3（20－y），3和7互质，则x必为3的倍数，20－y必为7的倍数；所以y＝6、13，对应x＝6、3，显然13＋3＝16最大。故正确答案为C。
5.答案: B
解析:
