1.3条直线最多能将平面分成几部分?( )
A.4部分
B.6部分
C.7部分
D.8部分
2.某大学某班学生总数为32人。在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格。若两次考试中都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A.22
B.18
C.28
D.26
3.小王和小李进行投篮比赛，各投两次，投中次数多的人获胜。小王每次投中的概率为70%，小李每次投中的概率是50%。则比赛中小李战胜小王的可能性( )。
A.小于5%
B.在5%一12%之间
C.在10%一15%之间
D.大于15%
4.在一个除法算式里，被除数、除数、余数和商之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?（ ）
A.237
B.258
C.279
D.290
5.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？
A.550
B.600
C.650
D.700
1.答案: C
解析:
两条直线交叉，第三条直线在除两条直线交点之外，与两条线都交叉，可以将平面共分成7个部分，所以答案为C项。
2.答案: A
解析:
由题意，两次考试中至少有一次及格的人数为32－4＝28（人），设两次考试都及格的人数是n，则有：28＝26﹢24－n，解得n＝22。故正确答案为A。
注：两集合容斥原理公式为A∪B＝A＋B－A∩B。
故正确答案为B。
3.答案: D
解析:
事件“小李战胜小王”分为三种情况：一种是小李两发全中而小王只中一发；一种是小李两发全中而小王中0发；还有一种是小李中一发而小王中0发。第一种情况的概率为0.5×0.5×(×0.7×0.3)=0.25×0.42，第二种情况的概率为0.5×0.5×(0.3×0.3)=0.25×0.09，第三种情况的概率为×0.5×0.5×(0.3×0.3)=0. 5×0.09，则“小李战胜小王”的概率为0.25×0.42+0.25×0.09+0.5×0.09=17.25%。
4.答案: C
解析:
设被除数、除数分别为x、y。根据余数基本恒等式可得：x＝21y＋6；根据题目条件可得：x＋y＋21＋6＝319。联立以上两个方程可解得 x＝279，y＝13，因此被除数是279，故正确答案为C。
5.答案: B
解析:
有题意，鞋的原价为（384.5＋100）/（0.85×0.95）＝484.5/（0.85×0.95），计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3，而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3整除，故正确答案为B。
老师点睛:
假设这双鞋的原价是N，则根据题意：N×0.85×0.95＝384.5＋100，观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只有B符合要求。故正确答案为B。
