一、基期量计算:
1.求基期量
【识别】已知今年,求去年的量。(已知现期量与增长率)
【公式】![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622101750_52214.png)
【速算技巧】若丨r丨≤5%,化除为乘;若丨r丨>5%,截位直除法。
2.基期差
【识别】分别给出某两个词今年的数值以及今年比去年的增长率,问去年这两个词相差多少?即给出现期量与增长率,求基期量差值。
【公式】![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622101823_15707.png)
【速算技巧】1.若选项是两正两负,两组相同数据:排除现期差,再比较大小;2.若选项是四个数值:分别计算两个基期量,若采用直除法,截三位,算两位
二、基期量比较:
【速算技巧】一看(分数性质、量级)、二算(截位直除)
一、增长量计算:
1.【识别】给出今年、去年的数值,问今年XX比去年增加(减少)……元(吨、亩……)?
【公式】增长量=现期量-基期量、减少量=基期量-现期量
【速算技巧】尾数法、截位舍相同
2.【识别】给出今年的数值和同比增长率,问今年XX比去年增长/减少…元(吨)
【公式】![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622101945_19360.png)
【速算技巧】当增长率>0时,增长率≈1/n,增长量=现期量/(n+1)(简称n+1原则)。
当增长率<0时,减少率≈1/n时,减少量=现期量/(n-1)(简称n-1原则)。
3.年均增长量
【识别】XX—XX平均每年约增加多少元(吨、亩……)?
【公式】年均增长量=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102017_71321.png)
【速算技巧】截位直除
二、增长量比较:
1.给现期量、基期量:截位舍相同后计算比较,某些题也可直接观察柱高差来判定
2.给现期量、增长率:
【口诀】大大则大(现期量大,增长率大的,增长量一定大);一大一小看乘积(“现期量×r”大的,增长量就大)。
注:若“1+r”相差过大(好几倍的关系)时,不能使用“现期量×r”来比较
变化量比较:现期量大,丨r丨大,则变化量大;丨现期量×r丨这个乘积大,则变化量大。
分数百分数转化表
一、一般增长率:
1.增长率计算
【识别】A比B增长(提高/扩大/多)……%(倍)
①出现百分点,率加减
②【公式】![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102144_15641.png)
【速算】截位直除法
2.减少率计算
【识别】A比B减少(下降)……%
【公式】![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102217_29871.png)
【速算】截位直除法
3.增长率比较
【速算技巧】增量替代法、倍数替代法、分数比较方法(一看二算)
二、特殊增长率:
1.间隔增长率
【识别】时间隔一年,求增长率
【公式】R=r1+r2+r1×r2
【速算技巧】1.r1、r2均小于10%,忽略r1×r2;2.计算r1×r2时,用特殊分数法。
2.混合增长率
【识别】出现整体由部分组成,求增长率
【口诀】整体增速介于部分增速之间,且偏向于基数较大的一侧(偏向于基期量大的一方,一般用现期量替代)。
常见可以用混合增长率规则的一些说法:
全年=上半年+下半年=前三季度+第四季度;进出口=进口+出口;房地产=房产+地产;运输总量=货运+客运;出口额=进口额+顺差额;城乡=城镇+乡村
四、比重
定义:比重是指某部分或个体在总体中所占的比例,一般都是百分数形式。
题型特征:A占比的比重;B中A的占比。
公式:比重=部分量/整体量
题型分类:
一、计算类
问法1:现期比重计算,今年A占B的比重为多少?
比重=部分量/整体量,截位直除。
整体量=部分量/比量,截位直除法。
部分量=整体量×比重,乘法考虑特殊值或放缩。
问法2:基期比重计算,过去某年A占B的比重为多少?
公式:基期比重=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102326_87512.png)
速算技巧:算一半;拆1法
问法3:两期比重差值计算,今年A占B的比重比过去某年改变……百分点(%)?
公式:两期比重差值=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102400_75103.png)
二、比重比较:
分数比较方法(一看、二算)
平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数所得的商。
特征:出现“每”、“均”、“单位”
公式:平均数=总数/总个数=后/前
易错单位换算:1吨=2000斤、1公顷=15亩
问法1:多个数求平均
公式:平均数=总数/总个数
速算技巧:①观察法;②中间值法。
问法2:今年“每……”、“……均……”、“单位……”是多少?
公式:现期平均数=总数/总个数=后/前=A/B
速算技巧:截位直除
问法3:过去某年“每……”、“……均……”、“单位……”是多少?
公式:基期平均数=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102449_32891.png)
速算技巧:算一半、拆一法
问法4:今年XX平均数比去年增加(减少)……元/人?
公式:平均数增长量=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102518_97954.png)
问法5:今年XX平均数比去年增加(减少)……%?
公式:平均数增长率=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102539_13477.png)
倍数是由两个有联系的指标对比出来的相对数。A是B的A/B倍。
问法1:今年A是B的……倍?
公式:现期倍数=A/B
速算技巧:截位直除
问法2:过某去年A是B的……倍?
公式:基期倍数=![\](http://www.zjgwy.org/files/20220622102603_39073.png)
速算技巧:算一半、拆一法
【识别】正确(能推出)VS不正确(不能推出)
【技巧】
1.易错点(问√跳过,问×先看):成数、不足、翻番、顺逆差
2.简单优先:
①先看有口诀(两期比重、两期平均数、增长量大小比较、混合增长率等)、直接读数的和简单加减运算的选项。
②优先看材料“当年”的选项,时间点优先时间段。
③间隔年、基期比值、计算复杂的、看不懂的直接跳过。
口诀:①两期比较类(a>b,上升;a<b,下降);②基期量比较(瘦死的骆驼比马大:现期量明显大的基期量一般也大);③增长量比较(大大则大,一大一小看乘积);④混合类(整体介于各部分之间,且偏向于基数较大的一方)